Измерение неравенства: кривая Лоренца

Кривая Лоренца - это графическое изображение функции распределения. Она была предложена американским экономистом Максом Отто Лоренцом в 1905 г. как показатель неравенства в доходах населения. В таком представлении она есть изображение функции распределения, в котором кумулируются доли численности и доходов населения. В прямоугольной системе координат кривая Лоренца является выпуклой вниз и проходит под диагональю единичного квадрата, расположенного в I координатной четверти.

Каждая точка на кривой Лоренца соответствует утверждению вроде «20 самых бедных процентов населения получают всего 7 % дохода». В случае равного распределения каждая группа населения имеет доход, пропорциональный своей численности. Такой случай описывается кривой равенства являющейся прямой, соединяющей начало координат и точку (1;1). В случае полного неравенства (когда лишь один член общества имеет доход) кривая сначала «прилипает» к оси абсцисс, а потом из точки (1;0) «взмывает» к точке (1;1). Кривая Лоренца заключена между кривыми равенства и неравенства.

Кривые Лоренца применяют для распределений не только доходов, но и имущества домохозяйств, долей рынка для фирм в отрасли, природных ресурсов по государствам. Встретить кривую Лоренца можно и за пределами экономической науки.

Производные показатели неравенства. Из кривой Лоренца можно вывести количественные показатели неравенства, например коэффициент Джини и индекс Робин Гуда, также как нам известно коэффициент преимущества.

региональный неравенство казахстан

Рис. 1 - Кривая Лоренца

На данном рисунке изображена кривая Лоренца и индекс Робин Гуда (коэффициент преимущества), приблизительно равный 0.25, что означает, что при перераспределении четверти общего дохода данного общества можно добиться равенства в доходах.

Индекс Робин Гуда (коэффициент преимущества), также известный как индекс Гувера - это ещё один показатель неравенства по доходам, имеющий связь с кривой Лоренца. Он равен той доле дохода общества, которую необходимо перераспределить для достижения равенства. Графически он представим как самый длинный вертикальный отрезок, соединяющий фактическую кривую Лоренца с линией равенства (биссектрисой I координатной четверти).

При абсолютной делимости дохода индекс Гувера (коэффициент преимущества) принадлежит полуоткрытому интервалу [0;1). Если же доход не делим до бесконечности, то говорят о доле дохода, перераспределение которой, максимально приближает данное общество к равенству.

Индекс Робин Гуда (коэффициент преимущества) широко используется в оценках обеспеченности населённых районов врачами общей практики. При таких оценках кривая Лоренца будет наполняться не доходами, а удельным числом врачей общей практики на местность или группу людей, а ранжировать по данному показателю следует не домохозяйства, а местности или группы людей. Таким образом, он показывает, какую часть докторов следует перенаправить в другие районы для поддержания равной обеспеченности медицинским персоналом на всей исследуемой территории.

Северо-восточный регион Бразилии
Административный центр Сальвадор (2.440.828) Характеристика экономических ресурсов района 1. Наличие природных ресурсов алюминий, гипс, древесина 2. Отрасли мирового хозяйства развитые в регионе автомобильная индустрия и нефтехимическое производство 3. Развитие каких отраслей потенциально возможно, ...

Австралия. Общие черты
австралия экономический политический административный Австралия – лучшее место в мире для проживания. Австралия, имеющая га государственном уровне ярко выраженную иммиграционную политику, считается лучшим местом для проживания не только среди граждан постсоветского пространства, но и среди многих в ...

География озера Байкал
Озеро Байкал находится на юге Восточной Сибири. В форме рождающегося полумесяца Байкал вытянулся с юго-запада на северо-восток между 55°47' и 51°28' северной широты и 103°43' и 109°58' восточной долготы. Длина озера 636 км, наибольшая ширина в центральной части 81 км, минимальная ширина напротив де ...