Измерение неравенства: кривая Лоренца

Кривая Лоренца - это графическое изображение функции распределения. Она была предложена американским экономистом Максом Отто Лоренцом в 1905 г. как показатель неравенства в доходах населения. В таком представлении она есть изображение функции распределения, в котором кумулируются доли численности и доходов населения. В прямоугольной системе координат кривая Лоренца является выпуклой вниз и проходит под диагональю единичного квадрата, расположенного в I координатной четверти.

Каждая точка на кривой Лоренца соответствует утверждению вроде «20 самых бедных процентов населения получают всего 7 % дохода». В случае равного распределения каждая группа населения имеет доход, пропорциональный своей численности. Такой случай описывается кривой равенства являющейся прямой, соединяющей начало координат и точку (1;1). В случае полного неравенства (когда лишь один член общества имеет доход) кривая сначала «прилипает» к оси абсцисс, а потом из точки (1;0) «взмывает» к точке (1;1). Кривая Лоренца заключена между кривыми равенства и неравенства.

Кривые Лоренца применяют для распределений не только доходов, но и имущества домохозяйств, долей рынка для фирм в отрасли, природных ресурсов по государствам. Встретить кривую Лоренца можно и за пределами экономической науки.

Производные показатели неравенства. Из кривой Лоренца можно вывести количественные показатели неравенства, например коэффициент Джини и индекс Робин Гуда, также как нам известно коэффициент преимущества.

региональный неравенство казахстан

Рис. 1 - Кривая Лоренца

На данном рисунке изображена кривая Лоренца и индекс Робин Гуда (коэффициент преимущества), приблизительно равный 0.25, что означает, что при перераспределении четверти общего дохода данного общества можно добиться равенства в доходах.

Индекс Робин Гуда (коэффициент преимущества), также известный как индекс Гувера - это ещё один показатель неравенства по доходам, имеющий связь с кривой Лоренца. Он равен той доле дохода общества, которую необходимо перераспределить для достижения равенства. Графически он представим как самый длинный вертикальный отрезок, соединяющий фактическую кривую Лоренца с линией равенства (биссектрисой I координатной четверти).

При абсолютной делимости дохода индекс Гувера (коэффициент преимущества) принадлежит полуоткрытому интервалу [0;1). Если же доход не делим до бесконечности, то говорят о доле дохода, перераспределение которой, максимально приближает данное общество к равенству.

Индекс Робин Гуда (коэффициент преимущества) широко используется в оценках обеспеченности населённых районов врачами общей практики. При таких оценках кривая Лоренца будет наполняться не доходами, а удельным числом врачей общей практики на местность или группу людей, а ранжировать по данному показателю следует не домохозяйства, а местности или группы людей. Таким образом, он показывает, какую часть докторов следует перенаправить в другие районы для поддержания равной обеспеченности медицинским персоналом на всей исследуемой территории.

Современная демографическая ситуация в России
По оценке Росстата, численность постоянного населения Российской Федерации на 1 мая 2010 года составила 141,9 миллиона человек и с начала года уменьшилась на 41,7 тыс.человек, или на 0,03 % (на соответствующую дату предыдущего года наблюдалось сокращение численности населения на 50,4 тыс.человек, и ...

Растительный мир
Растительный мир Марокко представлен высокогорными альпийскими лугами, густыми лесами, степью по окраинам Сахары и оазисами в пустыне. К средиземноморским видам растительности относятся карликовый дуб, колючие кустарники, а также разнотравье (лаванда и душица). Для Марокко характерен Маквис – низко ...

Климат
Климат Кавказа очень разнообразен. Северная часть Кавказа расположена в пределах умеренного пояса, Закавказье — в субтропическом. Такое географическое положение существенно влияет на формирование климата различных частей Кавказа. Кавказ является ярким примером влияния орографии и рельефа на климато ...