Измерение неравенства: кривая Лоренца

Кривая Лоренца - это графическое изображение функции распределения. Она была предложена американским экономистом Максом Отто Лоренцом в 1905 г. как показатель неравенства в доходах населения. В таком представлении она есть изображение функции распределения, в котором кумулируются доли численности и доходов населения. В прямоугольной системе координат кривая Лоренца является выпуклой вниз и проходит под диагональю единичного квадрата, расположенного в I координатной четверти.

Каждая точка на кривой Лоренца соответствует утверждению вроде «20 самых бедных процентов населения получают всего 7 % дохода». В случае равного распределения каждая группа населения имеет доход, пропорциональный своей численности. Такой случай описывается кривой равенства являющейся прямой, соединяющей начало координат и точку (1;1). В случае полного неравенства (когда лишь один член общества имеет доход) кривая сначала «прилипает» к оси абсцисс, а потом из точки (1;0) «взмывает» к точке (1;1). Кривая Лоренца заключена между кривыми равенства и неравенства.

Кривые Лоренца применяют для распределений не только доходов, но и имущества домохозяйств, долей рынка для фирм в отрасли, природных ресурсов по государствам. Встретить кривую Лоренца можно и за пределами экономической науки.

Производные показатели неравенства. Из кривой Лоренца можно вывести количественные показатели неравенства, например коэффициент Джини и индекс Робин Гуда, также как нам известно коэффициент преимущества.

региональный неравенство казахстан

Рис. 1 - Кривая Лоренца

На данном рисунке изображена кривая Лоренца и индекс Робин Гуда (коэффициент преимущества), приблизительно равный 0.25, что означает, что при перераспределении четверти общего дохода данного общества можно добиться равенства в доходах.

Индекс Робин Гуда (коэффициент преимущества), также известный как индекс Гувера - это ещё один показатель неравенства по доходам, имеющий связь с кривой Лоренца. Он равен той доле дохода общества, которую необходимо перераспределить для достижения равенства. Графически он представим как самый длинный вертикальный отрезок, соединяющий фактическую кривую Лоренца с линией равенства (биссектрисой I координатной четверти).

При абсолютной делимости дохода индекс Гувера (коэффициент преимущества) принадлежит полуоткрытому интервалу [0;1). Если же доход не делим до бесконечности, то говорят о доле дохода, перераспределение которой, максимально приближает данное общество к равенству.

Индекс Робин Гуда (коэффициент преимущества) широко используется в оценках обеспеченности населённых районов врачами общей практики. При таких оценках кривая Лоренца будет наполняться не доходами, а удельным числом врачей общей практики на местность или группу людей, а ранжировать по данному показателю следует не домохозяйства, а местности или группы людей. Таким образом, он показывает, какую часть докторов следует перенаправить в другие районы для поддержания равной обеспеченности медицинским персоналом на всей исследуемой территории.

Жизнь шведов
Большинство горожан живет в квартирах из четырех и более комнат в современных домах с центральным отоплением. Квартирная плата устанавливается по договоренности между квартиросъемщиком и домовладельцем. Многие горожане владеют загородными домами. Шведы старшего поколения соблюдают формальности в од ...

Информационная емкость карт
Наибольшую информацию мы можем получить анализируя и соотнося различные виды карт. Так, сравнивая разные карты мы получаем обильную информацию по определенной территории. Например, Новосибирск по политической карте находится на юге Сибири Российской Федерации. По карте размещения населения мы видим ...

Природные ресурсы Российской Федерации их оценка
Россия является одной из богатейших по наличию природных ресурсов стран мира. РФ обладает огромным и разнообразным по видовому составу (более 200 видов) природно-ресурсным потенциалом. По объему и многообразию природных ресурсов России практически нет равных в мире. По расчетам ученых, запасами угл ...